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by  |  16-Jul-2017 07:18

Alice ed il Bianconiglio vogliono essere sicuri che i messaggi transi- tino immutati sul canale, senza che la Regina Rossa possa modificarli a loro insaputa. "An Improved Multi-set Algorithm for the Dense Subset Sum Problem". La seconda soluzione, detta su base identità, prevede di "incorporare" in qualche modo l'identità di Alice nella sua chiave pubblica; in questo modo l'appartenenza di una chiave pubblica ad uno specifico utente è inequivocabile. (Ritroviamo qui l'esigenza primaria della "comunicazione segreta".) • Integrità. La prima soluzione, detta su base infrastruttura a chiave pubblica, prevede di "certificare" l'autenticità delle chia- vi pubbliche attraverso le firme digitali. Alice vuole dimostrare al Bianconiglio la veridicità di una data affermazione, senza rivelare nient'altro oltre il fatto che tale afferma- zione è appunto vera. Alice ed il Bianconiglio vogliono calcolare una funzio- ne di alcuni input assicurandosi che il risultato sia corretto e mantenendo la sicurezza degli input stessi. L'idea di base consiste nell'istituzione di una terza parte fidata detta autorità di certificazione (Certification Authority, CA) che si occupi di certifi- care l'autenticità delle chiavi pubbliche degli utenti.

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La trasformazione GGM ed analisi delle reti di Feistel (Par. 1.1 II reame della sicurezza dimostrabile 3 Regina Rossa Alice Bianconiglio Canale insicuro Fig. Alice ed il Bianconiglio vogliono comunicare attraverso un canale insicuro controllato dalla Regina Rossa Possiamo quindi spingerci oltre e pensare ad uno scenario più complesso, in cui Alice ed il Bianconiglio eseguono un protocollo crittografico 3 con scopi diversi: • Autenticazione. In questo contesto, la Regina Rossa non deve essere in grado di essere riconosciuta come Alice. Nel Paragrafo 10.3 parleremo degli accoppiamenti bilineari che saranno quindi utilizzati, nel Paragrafo 10.4, per costruire un cifrario su base identità CPA-sicuro (nel modello dell'oracolo casuale).

(Ciò è di fondamentale importanza, ad esempio, nelle transazioni bancarie su Internet.) 2 Si intende che chiunque è in grado di controllare il canale e leggere c/o modificare il contenuto dei messaggi inoltrati attraverso esso. Venturi D.: Crittografia nel Paese delle Meraviglie DOI 10.1007/978-88-470-2481-6_10, © Springer-Verlag Italia 2012 258 10 Crittografia su base identità Guida per il lettore. Introdur- remo il concetto di infrastruttura a chiave pubblica nel Paragrafo 10.1 ed i crittosistemi su base identità nel Paragrafo 10.2.

D'altra parte Alice ed il Bianconiglio devono essere in grado di "interpretare" i messaggi ricevuti in modo opportuno, ricavando il loro contenuto originario. In questo capitolo studieremo essenzialmente due soluzioni al dilem- ma dell'autenticità delle chiavi pubbliche.

1.1 II reame della sicurezza dimostrabile Immaginiamo il seguente scenario di comunicazione nel Paese delle Meraviglie: Alice ed il Bianconiglio comunicano attraverso un canale non-protetto 2 control- lato dalla Regina Rossa (cf. Alice ed il Bianconiglio si preoccupano di celare il contenuto dei messaggi scambiati, in modo che, seppur la Regina Rossa li intercetti, non sia in grado di risalire al loro contenuto originale. Rispondere a questa domanda è fondamentale, altrimenti la Regina Rossa po- trebbe semplicemente scambiare la sua chiave pubblica con la chiave pubblica di Alice, così da poter, ad esempio, decifrare tutti i messaggi indirizzati a questa.

Il libro è pensato per essere usato come base di un corso universitario introduttivo alla crittografia, tipicamente nella Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali (per i corsi di laurea in informatica teorica e matematica applicata) e nella Facoltà di Ingegneria (per i corsi di laurea in In- gegneria Informatica e delle Telecomunicazioni). Il passaggio al concetto di sicurezza computazionale ci consentirà di progettare sistemi crittografici efficienti (e quindi utilizzabili in pratica), mantenendo un livello accettabile di sicurezza. Possiamo quindi tranquillamente lavorare con la più semplice delle due, in quanto dimostrare che un cifrario è IND-sicuro implica anche che esso è semanticamente sicuro. Nello scenario di attacco che abbiamo considerato nella Definizione 5.1, la Regina si limita a scegliere due messaggi e deve quindi riuscire a distinguerne la cifratura. Dato un crittotesto c e la chiave segreta sk corrispondente a pk restituisce il messaggio m € A4 tale che m = Dec s fc(c). Oppure potrebbe accettarla perché ritiene improbabile che entrambi D ed F siano corrotti.

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